RPChe_'s Blog

我相信大多数人会将流模型视作概率模型，然而其具体刻画概率流演化的方式基本是单纯流体力学的。因此，为了严谨性和直观性，我们还是要特别的谈点物理基础。

从 Lagrange Condition 到 KKT Condition 再到 Lagrange Duality 基本是层层深入，我们会渐渐的介绍对优化问题更深入的刻画。

我们将在这里尽量详细的介绍不等式约束优化问题的 KKT condition ，我会尽量以符合直观，并且严谨的方式来写。

我们将在这里尽量详细的介绍等式约束优化问题的 Lagrange condition ，我会尽量以符合直观，并且严谨的方式来写。

随机数值线性代数看起来不是一个很经典的方向，但是里面的理论还是相当有趣且深刻的，我们将会在这里介绍一些基本的内容。

特别的，由于这是一个新兴的方向，lecture 里面的结果都是离现在较近的，且带有一定的综述性质。另外出于时间上的问题，lecture 跳过了部分引理的证明。

尽管 lecture 里面其实介绍了非常现代的哈希表设计思想，但我在这里应该只会介绍一些基本的内容，主要包括 Universal Hashing 、Perfect Hashing ，以及可能的 Succinct Dictionary 。

这里面真的只有概率集中不等式基础，但是我确实也是第一次正经写某些 bound 。

这是NJU的计算理论之美的第一堂讲的，感觉讲的老师很强，讲的挺好的，所以简单写了一下。

这里我们将重点研究域的扩张的性质。本文还没有写完，大概还缺少伽罗瓦群，以及另外一些的讨论。

我们从这里开始系统性的研究域以及域上多项式环的性质，并证明一些重要的定理。