RPChe_'s Blog

随机数值线性代数看起来不是一个很经典的方向，但是里面的理论还是相当有趣且深刻的，我们将会在这里介绍一些基本的内容。

特别的，由于这是一个新兴的方向，lecture 里面的结果都是离现在较近的，且带有一定的综述性质。另外出于时间上的问题，lecture 跳过了部分引理的证明。

尽管 lecture 里面其实介绍了非常现代的哈希表设计思想，但我在这里应该只会介绍一些基本的内容，主要包括 Universal Hashing 、Perfect Hashing ，以及可能的 Succinct Dictionary 。

这里面真的只有概率集中不等式基础，但是我确实也是第一次正经写某些 bound 。

这是NJU的计算理论之美的第一堂讲的，感觉讲的老师很强，讲的挺好的，所以简单写了一下。

这里我们将重点研究域的扩张的性质。本文还没有写完，大概还缺少伽罗瓦群，以及另外一些的讨论。

我们从这里开始系统性的研究域以及域上多项式环的性质，并证明一些重要的定理。

本篇简要介绍了主理想整环与欧几里得整环。

MATH2203 里面只涉及了这里的一部分内容，但华师大的书上所有前置命题其实都是为证明 UFD 上的多项式环也是 UFD 服务的。鉴于这个命题比较优美，我们还是简单谈一下。

本篇简要介绍了整环的整除理论与唯一分解整环。

本篇介绍了环的扩张定理，并严格的定义了多项式环与整环的商域。